Сегодня Александр Григорян был назначен главным тренером «Анжи», сообщает официальный сайт махачкалинского клуба. До перехода в «Анжи» Григорян являлся главным тренером «СКА-Хабаровск». Ранее пост наставника «Анжи» покинул Павел Врба.
Григорян также работал с женской тольяттинской «Ладой», с которой выигрывал Кубок страны и завоевал престижный международный Italy Women’s Cup, а также победил с командой в чемпионате России. Затем он возглавлял пермскую «Звезду-2005», с которой трижды выигрывал Кубок и чемпионат страны, а в 2009 году пробился с этим коллективом в финал женской Лиги чемпионов.
В том же году Григорян вернулся в мужской футбол, в котором начинал свою тренерскую карьеру, став главным тренером клуба ФНЛ «Нижний Новгород». Впоследствии возглавлял ещё несколько клубов Футбольной национальной лиги: «Химки», «Луч-Энергию» (Владивосток) и «Тосно» (Ленинградская область).